El 29 de agosto el Dr. Germán Torres, responsable del grupo Matemática aplicada a la biología del IMIT, brindó un seminario sobre un Algoritmo de Weiszfeld proyectado para el problema de Weber con restricciones de caja.
Adjuntamos el resumen de la exposición
El problema de Weber consiste en encontrar un punto de Rn que minimiza la suma ponderada de las distancias a m puntos en Rn que no son colineales. Una aplicación que motivó este problema es la localización óptima de instalaciones en el caso 2-dimensional. Un método clásico para resolver el problema de Weber, propuesto por Weiszfeld en 1937, está basado en una iteración de punto fijo.En este trabajo se generaliza el problema de localización de Weber considerando restricciones de caja. Proponemos una iteración de punto fijo con proyecciones sobre las restricciones para demostrar propiedades de descenso. También se prueba que el límite de la sucesión generada por el método es un punto factible que satisface las condiciones de optimalidad KKT. Se presentan experimentos numéricos para validar los resultados teóricos.
